Rešite 2/x+2+5/x-2=6/x^2-4

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x-2,x^{2}-4.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z 2.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 5.

$$2x-4+5x+10=6$$

Združite 2x in 5x, da dobite 7x.

$$7x-4+10=6$$

Seštejte -4 in 10, da dobite 6.

$$7x+6=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$7x=6-6$$

Odštejte 6 od 6, da dobite 0.

$$7x=0$$

Zmnožek dveh števil je enak 0, če je vsaj eno od njih 0. Ker 7 ni enako 0, mora biti x enako 0.

$$x=0$$