Rešite 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Združite 2x in 3x, da dobite 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Odštejte 3 od -2, da dobite -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Združite 2x in 7x, da dobite 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Odštejte 7 od 2, da dobite -5.

$$5x-5=9x-5$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$5x-5-9x=-5$$

Združite 5x in -9x, da dobite -4x.

$$-4x-5=-5$$

Dodajte 5 na obe strani.

$$-4x=-5+5$$

Seštejte -5 in 5, da dobite 0.

$$-4x=0$$

Zmnožek dveh števil je enak 0, če je vsaj eno od njih 0. Ker -4 ni enako 0, mora biti x enako 0.

$$x=0$$