Rešite 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Rešitev za t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{7} s/z t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{2}{7} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{5} s/z t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{5} s/z -\frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Ulomek \frac{-2}{15} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{15} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Odštejte \frac{1}{5}t na obeh straneh.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Združite \frac{2}{7}t in -\frac{1}{5}t, da dobite \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Odštejte \frac{4}{21} na obeh straneh.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 15 in 21 je 105. Pretvorite -\frac{2}{15} in \frac{4}{21} v ulomke z imenovalcem 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Ker -\frac{14}{105} in \frac{20}{105} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Odštejte 20 od -14, da dobite -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{35}{3}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Pomnožite -\frac{34}{105} s/z \frac{35}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-1190}{315} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$