Rešite 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{5} s/z 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Izrazite \frac{2}{5}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite \frac{2}{5} in -1, da dobite -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{7}{4} s/z x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Izrazite \frac{7}{4}\left(-4\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Pomnožite 7 in -4, da dobite -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Delite -28 s/z 4, da dobite -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Odštejte \frac{7}{4}x na obeh straneh.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Združite -\frac{2}{5}x in -\frac{7}{4}x, da dobite -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Odštejte \frac{4}{5} na obeh straneh.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Pretvorite -7 v ulomek -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Ker -\frac{35}{5} in \frac{4}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Odštejte 4 od -35, da dobite -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -\frac{20}{43}, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Pomnožite -\frac{39}{5} s/z -\frac{20}{43} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{780}{215} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x=\frac{156}{43}$$