Rešite 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 15, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{5}{3} s/z x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite -\frac{5}{3}\times 4 kot enojni ulomek.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite -5 in 4, da dobite -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Ulomek \frac{-20}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{20}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Združite x in -\frac{5}{3}x, da dobite -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite 6\left(-\frac{2}{3}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite 6 in -2, da dobite -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Delite -12 s/z 3, da dobite -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite 6\left(-\frac{20}{3}\right) kot enojni ulomek.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite 6 in -20, da dobite -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Delite -120 s/z 3, da dobite -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -10 s/z x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Združite 5x in -10x, da dobite -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Odštejte 20 od -15, da dobite -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$-4x-40+5x=-35$$

Združite -4x in 5x, da dobite x.

$$x-40=-35$$

Dodajte 40 na obe strani.

$$x=-35+40$$

Seštejte -35 in 40, da dobite 5.

$$x=5$$