Rešite 2/3i+1/1-i

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0,5-0,166666667i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{2}{3i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

Delite 2i s/z -3, da dobite -\frac{2}{3}i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

Števec in imenovalec \frac{1}{1-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Izvedi množenje v \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

Delite 1+i s/z 2, da dobite \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

Seštejte -\frac{2}{3}i in \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i, da dobite \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

Realni del

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{2}{3i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

Delite 2i s/z -3, da dobite -\frac{2}{3}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

Števec in imenovalec \frac{1}{1-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Izvedi množenje v \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

Delite 1+i s/z 2, da dobite \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

Seštejte -\frac{2}{3}i in \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i, da dobite \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

Realni del števila \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i je \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$