Rešite 2/3-2i

$$\frac { 2 } { 3 - 2 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i\approx 0,461538462+0,307692308i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3+2i.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{2\left(3+2i\right)}{13}$$

Pomnožite 2 s/z 3+2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(2i\right)}{13}$$

Izvedi množenje v 2\times 3+2\times \left(2i\right).

$$\frac{6+4i}{13}$$

Delite 6+4i s/z 13, da dobite \frac{6}{13}+\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i$$

Realni del

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{2}{3-2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3+2i.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{2\left(3+2i\right)}{13})$$

Pomnožite 2 s/z 3+2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(2i\right)}{13})$$

Izvedi množenje v 2\times 3+2\times \left(2i\right).

$$Re(\frac{6+4i}{13})$$

Delite 6+4i s/z 13, da dobite \frac{6}{13}+\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}+\frac{4}{13}i)$$

Realni del števila \frac{6}{13}+\frac{4}{13}i je \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$