Rešite 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 9x-3 krat 3x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 27x^{2}-3 s/z \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Združite 18x^{2} in -18x^{2}, da dobite 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9x+3 s/z 2.

$$-2=18x+6$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$18x+6=-2$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$18x=-2-6$$

Odštejte 6 od -2, da dobite -8.

$$18x=-8$$

Delite obe strani z vrednostjo 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-8}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$