Rešite 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Pomnožite 2 in -2, da dobite -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Ulomek \frac{-4}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{4}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{4} s/z x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} in -5, da dobite \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Ulomek \frac{-5}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Odštejte \frac{1}{4}x na obeh straneh.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Združite \frac{2}{3}x in -\frac{1}{4}x, da dobite \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Dodajte \frac{4}{3} na obe strani.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 3 je 12. Pretvorite -\frac{5}{4} in \frac{4}{3} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

-\frac{15}{12} in \frac{16}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Seštejte -15 in 16, da dobite 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{12}{5}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Pomnožite \frac{1}{12} s/z \frac{12}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Okrajšaj 12 v števcu in imenovalcu.

$$x=\frac{1}{5}$$