Rešite 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{19}{20}=0,95$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z x-1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Pomnožite \frac{2}{3} in -1, da dobite -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{5}{6} s/z 3-2x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Izrazite \frac{5}{6}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

Pomnožite 5 in -2, da dobite -10.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

Združite -\frac{5}{3}x in -x, da dobite -\frac{8}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

Dodajte \frac{8}{3}x na obe strani.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

Združite \frac{2}{3}x in \frac{8}{3}x, da dobite \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{2}{3} na obe strani.

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{5}{2} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

\frac{15}{6} in \frac{4}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

Seštejte 15 in 4, da dobite 19.

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{10}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{10}{3}.

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

Pomnožite \frac{19}{6} s/z \frac{3}{10} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{19\times 3}{6\times 10}.

$$x=\frac{57}{60}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{57}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=\frac{19}{20}$$