Rešite 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Rešitev za x

$$x\geq 27$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{5}{6} s/z x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Izrazite -\frac{5}{6}\left(-7\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Pomnožite -5 in -7, da dobite 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Združite \frac{2}{3}x in -\frac{5}{6}x, da dobite -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 6 je 6. Pretvorite \frac{2}{3} in \frac{35}{6} v ulomke z imenovalcem 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{4}{6} in \frac{35}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Seštejte 4 in 35, da dobite 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Zmanjšajte ulomek \frac{39}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Odštejte \frac{13}{2} na obeh straneh.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Ker \frac{4}{2} in \frac{13}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Odštejte 13 od 4, da dobite -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -6, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{6}. Ker je -\frac{1}{6} negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Izrazite -\frac{9}{2}\left(-6\right) kot enojni ulomek.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Pomnožite -9 in -6, da dobite 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Delite 54 s/z 2, da dobite 27.

$$x\geq 27$$