Rešite 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Rešitev za t

$$t=-34$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Pomnožite 2 in -2, da dobite -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Ulomek \frac{-4}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{4}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Odštejte \frac{3}{4}t na obeh straneh.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Združite \frac{2}{3}t in -\frac{3}{4}t, da dobite -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Dodajte \frac{4}{3} na obe strani.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{3}{2} in \frac{4}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

\frac{9}{6} in \frac{8}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Seštejte 9 in 8, da dobite 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -12, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Izrazite \frac{17}{6}\left(-12\right) kot enojni ulomek.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Pomnožite 17 in -12, da dobite -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Delite -204 s/z 6, da dobite -34.

$$t=-34$$