Rešite 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Delite 12 s/z 3, da dobite 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite \frac{2}{3} in -1, da dobite -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{3}{4} s/z 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite -\frac{3}{4}\times 5 kot enojni ulomek.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite -3 in 5, da dobite -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ulomek \frac{-15}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{15}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Izrazite -\frac{3}{4}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pomnožite -3 in -2, da dobite 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pretvorite 4 v ulomek \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ker \frac{16}{4} in \frac{15}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Odštejte 15 od 16, da dobite 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Združite -\frac{2}{3}x in \frac{3}{2}x, da dobite \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{6} s/z 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnožite \frac{1}{6} in 3, da dobite \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Pomnožite \frac{1}{6} in -1, da dobite -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Dodajte \frac{1}{6}x na obe strani.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Združite \frac{5}{6}x in \frac{1}{6}x, da dobite x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Odštejte \frac{1}{4} na obeh straneh.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Ker \frac{2}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$x=\frac{1}{4}$$