Rešite 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Ovrednoti

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 4 kot enojni ulomek.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\left(-3\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Pomnožite 2 in -3, da dobite -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Delite -6 s/z 3, da dobite -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Združite -2b in \frac{1}{3}b, da dobite -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{4} s/z 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Izrazite -\frac{1}{4}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Izrazite -\frac{1}{4}\times 7 kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Ulomek \frac{-7}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{7}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Združite \frac{8}{3}a in -\frac{3}{2}a, da dobite \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Združite -\frac{5}{3}b in -\frac{7}{4}b, da dobite -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Razširi

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 4 kot enojni ulomek.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Izrazite \frac{2}{3}\left(-3\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Pomnožite 2 in -3, da dobite -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Delite -6 s/z 3, da dobite -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Združite -2b in \frac{1}{3}b, da dobite -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{4} s/z 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Izrazite -\frac{1}{4}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Izrazite -\frac{1}{4}\times 7 kot enojni ulomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Ulomek \frac{-7}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{7}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Združite \frac{8}{3}a in -\frac{3}{2}a, da dobite \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Združite -\frac{5}{3}b in -\frac{7}{4}b, da dobite -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$