Rešite 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{12}{3\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Združite \frac{2\sqrt{3}}{3} in \frac{4\sqrt{3}}{3}, da dobite 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$