Rešite frac{2sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{8}}

$$\frac { 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 8 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{\sqrt{10}}{2}\approx 2,193511266$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{5}+\sqrt{3} s/z \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{6}}{4}$$