Rešite frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Koraki rešitve

Združite 2\sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{3}-\sqrt{2} s/z \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$