Rešite frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Združite 6\sqrt{2} in -4\sqrt{2}, da dobite 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Združite 2\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Okrajšaj \sqrt{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$