Rešite frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 343=7^{2}\times 7. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{7^{2}\times 7} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Pomnožite 2 in 7, da dobite 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Faktorizirajte 125=5^{2}\times 5. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{5^{2}\times 5} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{5}om.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} s/z \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{7} in \sqrt{5}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Pomnožite 5 in 5, da dobite 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$