Rešite 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Rešitev za h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka h ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(h+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnožite 2 in 16, da dobite 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite h+4 s/z h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$h^{2}+4h=32$$

Odštejte 32 na obeh straneh.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 4 za b in -32 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Seštejte 16 in 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{-4±12}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$h=4$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{-4±12}{2}, ko je ± minus. Odštejte 12 od -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Delite -16 s/z 2.

$$h=-8$$

Enačba je zdaj rešena.

$$h=4 h=-8$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka h ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(h+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnožite 2 in 16, da dobite 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite h+4 s/z h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$h^{2}+4h=32$$

Delite 4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 2. Nato dodajte kvadrat števila 2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Seštejte 32 in 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktorizirajte h^{2}+4h+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Poenostavite.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$h=4 h=-8$$