Rešite 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Pomnožite 15 s/z 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Izvedi množenje v 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

Delite 45-60i s/z 25, da dobite \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Realni del

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{15}{3+4i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Pomnožite 15 s/z 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Izvedi množenje v 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

Delite 45-60i s/z 25, da dobite \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

Realni del števila \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i je \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$