Rešite 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Rešitev za y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka y ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Odštejte 40y^{2} na obeh straneh.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Nadomestek t za y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -40 za b, in 144 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{40±32}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=36 t=4$$

Ker y=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje y=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$