Rešite 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Rešitev za r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Odštejte \frac{144}{169} na obeh straneh.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Razmislite o 169r^{2}-144. Znova zapišite 169r^{2}-144 kot \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 13r-12=0 in 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Odštejte \frac{144}{169} na obeh straneh.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{144}{169} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, ko je ± plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, ko je ± minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$