Rešite 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Ovrednoti

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 66 je 66. Pretvorite \frac{13}{6} in \frac{35}{66} v ulomke z imenovalcem 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Ker \frac{143}{66} in \frac{35}{66} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Odštejte 35 od 143, da dobite 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{108}{66} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Pomnožite \frac{27}{121} s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{135}{363} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 11 in 121 je 121. Pretvorite \frac{18}{11} in \frac{45}{121} v ulomke z imenovalcem 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{198}{121} in \frac{45}{121} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Seštejte 198 in 45, da dobite 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 15 in 165 je 165. Pretvorite \frac{14}{15} in \frac{8}{165} v ulomke z imenovalcem 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{154}{165} in \frac{8}{165} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Seštejte 154 in 8, da dobite 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{162}{165} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 18 je 18. Pretvorite \frac{2}{9} in \frac{11}{18} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

\frac{4}{18} in \frac{11}{18} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Seštejte 4 in 11, da dobite 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Pomnožite \frac{54}{55} s/z \frac{5}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{270}{330} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 121 in 11 je 121. Pretvorite \frac{243}{121} in \frac{9}{11} v ulomke z imenovalcem 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Ker \frac{243}{121} in \frac{99}{121} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{243-99}{121}$$

Odštejte 99 od 243, da dobite 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$