Rešite 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Rešitev za r

$$r=2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{12}{5} s/z r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Izrazite \frac{12}{5}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Pomnožite 12 in -2, da dobite -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Ulomek \frac{-24}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{24}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Združite 3r in -4r, da dobite -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{2}{3} s/z -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Pomnožite \frac{2}{3} in -1, da dobite -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Izrazite \frac{2}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Dodajte \frac{2}{3}r na obe strani.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Združite \frac{12}{5}r in \frac{2}{3}r, da dobite \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Dodajte \frac{24}{5} na obe strani.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 5 je 15. Pretvorite \frac{4}{3} in \frac{24}{5} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

\frac{20}{15} in \frac{72}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Seštejte 20 in 72, da dobite 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{15}{46}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Pomnožite \frac{92}{15} s/z \frac{15}{46} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Okrajšaj 15 v števcu in imenovalcu.

$$r=\frac{92}{46}$$

Delite 92 s/z 46, da dobite 2.

$$r=2$$