Rešite 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Rešitev za a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$9a^{2}+6=12$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$9a^{2}=12-6$$

Odštejte 6 od 12, da dobite 6.

$$9a^{2}=6$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$9a^{2}+6=12$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Odštejte 12 od 6, da dobite -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 9 za a, 0 za b in -6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, ko je ± plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, ko je ± minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$