Rešite 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Ovrednoti

$$-2$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{12}{3+\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Razmislite o \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Kvadrat števila 3. Kvadrat števila \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Odštejte 3 od 9, da dobite 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Delite 12\left(3-\sqrt{3}\right) s/z 6, da dobite 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Odštejte 8 od 6, da dobite -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Združite -2\sqrt{3} in 2\sqrt{3}, da dobite 0.

$$-2$$

Faktoriziraj

$$-2$$