Rešite 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti \frac{7}{6}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 7\left(6x-7\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 6x-7,7.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 7 s/z 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 7 s/z 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Pomnožite 7 in -\frac{2}{7}, da dobite -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Združite 42x in -12x, da dobite 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Seštejte -49 in 14, da dobite -35.

$$77x+35=30x-35$$

Odštejte 30x na obeh straneh.

$$77x+35-30x=-35$$

Združite 77x in -30x, da dobite 47x.

$$47x+35=-35$$

Odštejte 35 na obeh straneh.

$$47x=-35-35$$

Odštejte 35 od -35, da dobite -70.

$$47x=-70$$

Delite obe strani z vrednostjo 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Ulomek \frac{-70}{47} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{70}{47} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{70}{47}$$