Rešite 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Ovrednoti

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{11}{5} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ker \frac{33}{15} in \frac{5}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Odštejte 5 od 33, da dobite 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 6 je 30. Pretvorite \frac{2}{5} in \frac{5}{6} v ulomke z imenovalcem 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ker \frac{12}{30} in \frac{25}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Odštejte 25 od 12, da dobite -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 2 je 4. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ker \frac{3}{4} in \frac{2}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Odštejte 2 od 3, da dobite 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 30 in 5 je 30. Pretvorite \frac{7}{30} in \frac{4}{5} v ulomke z imenovalcem 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ker \frac{7}{30} in \frac{24}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Odštejte 24 od 7, da dobite -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Ker -\frac{17}{30} in \frac{30}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Odštejte 30 od -17, da dobite -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Nasprotna vrednost -\frac{47}{30} je \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 30 je 60. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{47}{30} v ulomke z imenovalcem 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} in \frac{94}{60} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Seštejte 15 in 94, da dobite 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 60 in 4 je 60. Pretvorite \frac{109}{60} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Ker \frac{109}{60} in \frac{15}{60} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Odštejte 15 od 109, da dobite 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Zmanjšajte ulomek \frac{94}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Ker -\frac{13}{30} in \frac{47}{30} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Odštejte 47 od -13, da dobite -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Delite -60 s/z 30, da dobite -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} in \frac{30}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Seštejte 28 in 30, da dobite 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Ker \frac{58}{15} in \frac{15}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{58-15}{15}$$

Odštejte 15 od 58, da dobite 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktoriziraj

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$