Rešite 11+2i/4-i=x

$$\frac { 11 + 2 i } { 4 - i } = x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i\approx 2,470588235+1,117647059i$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Števec in imenovalec \frac{11+2i}{4-i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4+i.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}=x$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}=x$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{17}=x$$

Zmnožite zahtevna števila 11+2i in 4+i kot množite binome.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2i^{2}}{17}=x$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right)}{17}=x$$

Izvedi množenje v 11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right).

$$\frac{44+11i+8i-2}{17}=x$$

Združi realne in imaginarne dele v 44+11i+8i-2.

$$\frac{44-2+\left(11+8\right)i}{17}=x$$

Izvedi seštevanje v 44-2+\left(11+8\right)i.

$$\frac{42+19i}{17}=x$$

Delite 42+19i s/z 17, da dobite \frac{42}{17}+\frac{19}{17}i.

$$\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i=x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i$$