Rešite frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 10-4\sqrt{2} s/z \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Pomnožite -4 in 2, da dobite -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Delite vsak člen 10\sqrt{2}-8 z vrednostjo 2, da dobite 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$