Rešite 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Rešitev za x

$$x<-2$$

Koraki rešitve

Imenovalec x+2 ne more biti nič, ker deljenje z ničlo ni določeno. Obstajata dva primera.

$$x+2>0 x+2<0$$

Upoštevaj primer, ko je x+2 pozitivno. Premaknite 2 na desno stran.

$$x>-2$$

Prvotna neenakost ne spremeni smeri, ko je pomnožen x+2 za x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$1-x<-x-2$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$-x+x<-1-2$$

Združite podobne člene.

$$0<-3$$

Upoštevajte pogoj x>-2, naveden zgoraj.

$$x\in \emptyset$$

Zdaj razmislite o tem, ko je x+2 negativen. Premaknite 2 na desno stran.

$$x<-2$$

Prvotne neenakost spremeni smer, ko je pomnožen x+2 za x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$1-x>-x-2$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$-x+x>-1-2$$

Združite podobne člene.

$$0>-3$$

Upoštevajte pogoj x<-2, naveden zgoraj.

$$x<-2$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x<-2$$