Rešite frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1-\sqrt{2} s/z \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$