Rešite frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Koraki rešitve

Pridobite vrednost \sin(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{2}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Odštejte \frac{1}{2} od 1, da dobite \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \sin(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{2}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}}{2^{2}} in \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Delite \frac{1}{2} s/z \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} tako, da pomnožite \frac{1}{2} z obratno vrednostjo \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Seštejte 2 in 4, da dobite 6.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pridobite vrednost \tan(45) iz tabele trigonometričnih vrednosti.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Seštejte \frac{1}{3} in 1, da dobite \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$