Rešite 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Ovrednoti (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Ekstrahirajte znak minus v 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Okrajšaj 3m-2 v števcu in imenovalcu.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Primerjajte -\frac{1}{2} in 0.

$$\text{true}$$

Rešitev za m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Koraki rešitve

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Poglejmo si primer, ko je -\frac{3m}{2}+1 pozitiven in 3m-2 negativen.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Poglejmo si primer, ko je 3m-2 pozitiven in -\frac{3m}{2}+1 negativen.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$m\neq \frac{2}{3}$$