Rešite 1/x-6-3/x+3=5/x-6

$$\frac { 1 } { x - 6 } - \frac { 3 } { x + 3 } = \frac { 5 } { x - 6 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -3,6, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-6\right)\left(x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-6,x+3.

$$x+3-\left(x-6\right)\times 3=\left(x+3\right)\times 5$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-6 s/z 3.

$$x+3-\left(3x-18\right)=\left(x+3\right)\times 5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3x-18, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x+3-3x+18=\left(x+3\right)\times 5$$

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$-2x+3+18=\left(x+3\right)\times 5$$

Seštejte 3 in 18, da dobite 21.

$$-2x+21=\left(x+3\right)\times 5$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+3 s/z 5.

$$-2x+21=5x+15$$

Odštejte 5x na obeh straneh.

$$-2x+21-5x=15$$

Združite -2x in -5x, da dobite -7x.

$$-7x+21=15$$

Odštejte 21 na obeh straneh.

$$-7x=15-21$$

Odštejte 21 od 15, da dobite -6.

$$-7x=-6$$

Delite obe strani z vrednostjo -7.

$$x=\frac{-6}{-7}$$

Ulomek \frac{-6}{-7} lahko poenostavite na \frac{6}{7} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{6}{7}$$