Rešite 1/x-1/x+1=

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x in x+1 je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+1}{x+1}. Pomnožite \frac{1}{x+1} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

Ker \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} in \frac{x}{x\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

Združite podobne člene v x+1-x.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

Razčlenite x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x in x+1 je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+1}{x+1}. Pomnožite \frac{1}{x+1} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

Ker \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} in \frac{x}{x\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

Združite podobne člene v x+1-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

Poenostavite.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$