Rešite 1/x=2ax+1

$$\frac { 1 } { x } = 2 a x + 1$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{x-1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$1=2axx+x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$1=2ax^{2}+x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2ax^{2}+x=1$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2ax^{2}=1-x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2x^{2}a=1-x$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}a}{2x^{2}}=\frac{1-x}{2x^{2}}$$

Z deljenjem s/z 2x^{2} razveljavite množenje s/z 2x^{2}.

$$a=\frac{1-x}{2x^{2}}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{8a+1}+1}{4a}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{8a+1}+1}{4a}\text{, }&a\neq 0\\x=1\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{8a+1}+1}{4a}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{8a+1}+1}{4a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}\\x=1\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$