Rešite 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Ovrednoti

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-4. Faktorizirajte x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(x-2\right)\left(x+2\right) in \left(x-2\right)^{2} je \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} s/z \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} s/z \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} in \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene v x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$