Rešite 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Rešitev za w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka w ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 35w, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite w s/z w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$w^{2}+2w=35$$

Odštejte 35 na obeh straneh.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 2 za b in -35 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Seštejte 4 in 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{-2±12}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Delite 10 s/z 2.

$$w=5$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{-2±12}{2}, ko je ± minus. Odštejte 12 od -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Delite -14 s/z 2.

$$w=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=5 w=-7$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka w ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 35w, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite w s/z w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$w^{2}+2w=35$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Seštejte 35 in 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktorizirajte w^{2}+2w+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Poenostavite.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$w=5 w=-7$$