Rešite 1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{k-r}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik k-r in \left(r+k\right)\left(-r+k\right) je \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Pomnožite \frac{1}{k-r} s/z \frac{r+k}{r+k}.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} in \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Združite podobne člene v r+k+4r.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(r+k\right)\left(-r+k\right) in k+r je \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Pomnožite \frac{2}{k+r} s/z \frac{-r+k}{-r+k}.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} in \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Izvedi množenje v 5r+k+2\left(-r+k\right).

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Združite podobne člene v 5r+k-2r+2k.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Okrajšaj r+k v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3}{-r+k}$$

Odvajajte w.r.t. k

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$