Rešite 1/e^2-1/x+1=0

$$\frac { 1 } { e ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x + 1 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=e^{2}-1\approx 6,389056099$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$\left(x+1\right)e^{-2}-1=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z e^{-2}.

$$xe^{-2}+e^{-2}-1=0$$

Odštejte e^{-2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$xe^{-2}-1=-e^{-2}$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$xe^{-2}=-e^{-2}+1$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\frac{1}{e^{2}}x=-\frac{1}{e^{2}}+1$$

Delite obe strani z vrednostjo e^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{e^{2}}xe^{2}}{1}=\frac{\left(-\frac{1}{e^{2}}+1\right)e^{2}}{1}$$

Z deljenjem s/z e^{-2} razveljavite množenje s/z e^{-2}.

$$x=\frac{\left(-\frac{1}{e^{2}}+1\right)e^{2}}{1}$$

Delite -\frac{1}{e^{2}}+1 s/z e^{-2}.

$$x=e^{2}-1$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1.

$$x=e^{2}-1\text{, }x\neq -1$$