Rešite 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{a}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-1 in a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{a-1} s/z \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{2}{a\left(a-2\right)} s/z \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Ker \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} in \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Izvedi množenje v a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Združite podobne člene v a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Faktorizirajte a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a\left(a-2\right)\left(a-1\right) in \left(a-2\right)\left(a-1\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} s/z \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} in \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Združite podobne člene v a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Okrajšaj \left(a-2\right)\left(a-1\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{a}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Faktorizirajte a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-1 in a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{a-1} s/z \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{2}{a\left(a-2\right)} s/z \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Ker \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} in \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Izvedi množenje v a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Združite podobne člene v a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Faktorizirajte a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a\left(a-2\right)\left(a-1\right) in \left(a-2\right)\left(a-1\right) je a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Pomnožite \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} s/z \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} in \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Združite podobne člene v a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Okrajšaj \left(a-2\right)\left(a-1\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Odštejte 1 od -1.

$$-a^{-2}$$