Rešite 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Rešitev za b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 16a^{4}, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Ker \frac{b_{5}}{16a^{2}} in \frac{16a^{2}}{16a^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Pomnožite 4 in 16, da dobite 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Izrazite 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} kot enojni ulomek.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Okrajšaj 16 v števcu in imenovalcu.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Izrazite \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} kot enojni ulomek.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Okrajšaj a^{2} v števcu in imenovalcu.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4a^{2} s/z -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Odštejte 16 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Odštejte 64a^{4} na obeh straneh.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Delite obe strani z vrednostjo -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Z deljenjem s/z -4a^{2} razveljavite množenje s/z -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Delite -16-64a^{4} s/z -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$