Rešite 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka a ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2ax+a+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-1 s/z 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Združite -a in a, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Odštejte 2ax na obeh straneh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Združite -2ax in -2ax, da dobite -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Združite -2x in 2x, da dobite 0.

$$-4ax-a=1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Z deljenjem s/z -4x-1 razveljavite množenje s/z -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Spremenljivka a ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2ax+a+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-1 s/z 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Združite -a in a, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Odštejte 2ax na obeh straneh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Združite -2ax in -2ax, da dobite -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Združite -2x in 2x, da dobite 0.

$$-4ax-a=1$$

Dodajte a na obe strani.

$$-4ax=1+a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Z deljenjem s/z -4a razveljavite množenje s/z -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Delite a+1 s/z -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Rešitev za a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka a ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2ax+a+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-1 s/z 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Združite -a in a, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Odštejte 2ax na obeh straneh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Združite -2ax in -2ax, da dobite -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Združite -2x in 2x, da dobite 0.

$$-4ax-a=1$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Z deljenjem s/z -4x-1 razveljavite množenje s/z -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Spremenljivka a ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(a-1\right)\left(a+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+1 s/z 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2ax+a+2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-1 s/z 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Združite -a in a, da dobite 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Odštejte 2ax na obeh straneh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Združite -2ax in -2ax, da dobite -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Združite -2x in 2x, da dobite 0.

$$-4ax-a=1$$

Dodajte a na obe strani.

$$-4ax=1+a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Delite obe strani z vrednostjo -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Z deljenjem s/z -4a razveljavite množenje s/z -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Delite a+1 s/z -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$