Rešite 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 468 s/z x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Seštejte -2340 in 9, da dobite -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Dodajte 2331 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5 s/z \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Izrazite -5\times \frac{7x}{2} kot enojni ulomek.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Pomnožite -5 in 7, da dobite -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Seštejte -6 in 25, da dobite 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 16 in 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Pomnožite 8 in -35, da dobite -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Združite 48x in -280x, da dobite -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Združite -232x in 1872x, da dobite 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Odštejte 304 na obeh straneh.

$$1640x=9324-304$$

Odštejte 304 od 9324, da dobite 9020.

$$1640x=9020$$

Delite obe strani z vrednostjo 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{9020}{1640} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 820.

$$x=\frac{11}{2}$$