Rešite 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -4,4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Odštejte 5 od -4, da dobite -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5x+20 s/z 3.

$$x-9=15x+60$$

Odštejte 15x na obeh straneh.

$$x-9-15x=60$$

Združite x in -15x, da dobite -14x.

$$-14x-9=60$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$-14x=60+9$$

Seštejte 60 in 9, da dobite 69.

$$-14x=69$$

Delite obe strani z vrednostjo -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

Ulomek \frac{69}{-14} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{69}{14} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{69}{14}$$