Rešite 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 60, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{1-x}{2}+4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 45 s/z 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Delite vsak člen 1-x z vrednostjo 2, da dobite \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Nasprotna vrednost -\frac{1}{2}x je \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Združite \frac{2}{3}x in \frac{1}{2}x, da dobite \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Pretvorite 4 v ulomek \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Ker -\frac{1}{2} in \frac{8}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Odštejte 8 od -1, da dobite -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -60 s/z \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izrazite -60\times \frac{7}{6} kot enojni ulomek.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pomnožite -60 in 7, da dobite -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Delite -420 s/z 6, da dobite -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Izrazite -60\left(-\frac{9}{2}\right) kot enojni ulomek.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Pomnožite -60 in -9, da dobite 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Delite 540 s/z 2, da dobite 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Združite 12x in -70x, da dobite -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Dodajte 45x na obe strani.

$$-58x+270+45x=45$$

Združite -58x in 45x, da dobite -13x.

$$-13x+270=45$$

Odštejte 270 na obeh straneh.

$$-13x=45-270$$

Odštejte 270 od 45, da dobite -225.

$$-13x=-225$$

Delite obe strani z vrednostjo -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Ulomek \frac{-225}{-13} lahko poenostavite na \frac{225}{13} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{225}{13}$$