Rešite 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 5.

$$e^{6x}=20$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$