Rešite 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Rešitev za x

$$x=12$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{5} s/z 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Pomnožite \frac{1}{5} in 3, da dobite \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Pomnožite \frac{1}{5} s/z -\frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Ulomek \frac{-3}{10} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{3}{10} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Izrazite -3\left(-\frac{5}{4}\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Pomnožite -3 in -5, da dobite 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Pretvorite 6 v ulomek \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Ker \frac{3}{5} in \frac{30}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Odštejte 30 od 3, da dobite -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Združite -\frac{3}{10}x in \frac{15}{4}x, da dobite \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Dodajte \frac{27}{5} na obe strani.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Pretvorite 36 v ulomek \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

\frac{180}{5} in \frac{27}{5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Seštejte 180 in 27, da dobite 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{20}{69}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Pomnožite \frac{207}{5} s/z \frac{20}{69} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Delite 4140 s/z 345, da dobite 12.

$$x=12$$